Список услуг
прайс листы
контакты
Логарифмы потерь при числе пожаров
Логарифмы потерь при числе пожаров
Оценка пожарные риска - Грачев В. Ю.
110 
6.2.3 Распределения экстремального значения
Крупные потери выпадают на так называемый «хвост» теоретического распределения ущерба, который обсуждался в предыдущем подпункте. Эти потери составляют очень небольшой процент от общего числа пожаров в категории риска и поэтому не подлежат анализу средствами стандартных статистических методов. Теория экстремальных значений обеспечивает математическую основу для наилучшего использования информации, полученной для крупных ущербов. С помощью асимптотической теории экстремальных значений, обсуждаемой в данных исследованиях, можно получить приближенные результаты для распределения «экспоненциального типа». Согласно данной теории, число пожаров(п)за определенный период времени должно быть большим, например, свыше 100. Также желательно, чтобы для проведения анализа имелись данные, по меньшей мере, о 20 случаях крупного ущерба. Вследствие этих требований в некоторых случаях может быть необходимым рассматривать пожары, происшедшие в некоторой группе зданий с подобной степенью риска в течение, скажем, четырех или пяти лет.
Подробное обсуждение теории экстремальных значений не является предметом внимания настоящего документа. Основные особенности данной теории включают следующее. Логарифмы потерь при числе пожаров (п), входящих в определенную категорию риска за определенное число лет, составляют выборку данных из наблюдений, генерируемых теоретическим распределением Е^). Если данные показатели ущерба ранжируются в порядке убывания величины, то логарифм ущерба с индексом т может быть обозначен как функция Z(m)п, относящаяся к статистике экстремальных значений. Для наибольшей величины подстрочному индексу т присваивается значение один (первый ранг). Для повторной выборки (периодов) Z(m)п является случайной переменной с экстремальной величиной вероятностного распределения. Теория экстремальных значений связана с индивидуальными распределениями вероятности, которые генерируются статистикой экстремальных значений переменного ранга ти их совместного распределения.
