На логарифмической шкале декада изображается

Производственная и пожарная автоматика - Навацкий А.А.

Назад 80 Вперед

Выражение 1п А(ю) представляет собой вещественную часть лога­рифма Ж(Jw) и, будучи построено графически, изображает логарифмиче­скую амплитудно-частотную характеристику звена. Мнимая часть лога­рифма Ж (jw) является фазой функции Ж (jw), т.е. представляет собой фазочастотную характеристику.

Единицами измерения логарифмических координат являются по оси абсцисс октава и декада (дек), а по оси ординат децибел (дБ). (Единицы измерения условны, так как логарифмы - величина безразмерная.)

Октава и декада - равномерные единицы измерения. Каждой октаве соответствует увеличение частоты ю в два раза, а декада есть интервал частот, соответствующий изменению частоты в 10 раз. Октава равна при­мерно 0,3 декады (так как ^2 » 0,3, а ^10 = 1). На логарифмической шкале декада изображается отрезком единичной длины, так как \g10w, 1^^ = 1. Поэтому относительно величины \%м? логарифмическая шкала является равномерной, а относительно частоты ю - неравномерной.

Децибел используется при введении логарифмической шкалы по оси ординат амплитудно-частотной характеристики, которая, как известно, по­казывает, во сколько раз амплитуда выходного сигнала больше или мень­ше амплитуды входного сигнала. Обозначим ее Ь, дБ. Усилением в децибе­лах называется величина = 20 \^( ю). Усилению соответствуют поло­жительные децибелы, а ослаблению - отрицательные. В натуральном мас­штабе 1 дБ соответствует усилению в 1,12 раза, так как 2-°Т0 = 1,12 т.е. 20^1,12»1. Увеличению Ь на каждые 20 дБ соответствует изменение ам­плитуды в 10 раз (так как ^1=0, ^10=1, ^100=2 и т.д.). Таким образом, получается, что 1 дБ = 1/20 дек.

Смысл введения по шкале частот декады, а по оси усиления децибела заключается в том, чтобы при изменении ю от 0 до ¥ усиление (ослабле­ние) по амплитуде изменялось в заметных пределах (усиление в 1 млн раз соответствует всего лишь 6 дек). Ниже приводится соотношение между величинами А и Ь (табл. 5.1):

Назад 80 Вперед