Компромисс между динамическими и статистическими

Пожарная безопасность xxi века - Гуров А.И.

Назад 118 Вперед

Основное предположение системно-физического подхода, на основе которых строится концепция интегральной диагностики, заключается в возможности представления текущего состояния исследуемого объекта в некотором многомерном пространстве параметров, т.е. фазовом прост­ранстве динамической системы [5].

Известны методы построения моделей, предсказывающей состояние системы на основе известной динамики поведения объекта (анализа данных наблюдений, временных рядов событий и т.п.). Аппарат нелинейной дина­мики, обычно используемый при решении задач такого рода эффективен лишь в случаях, когда размерность модели невелика, так как с повышением размерности фазового пространства объем необходимых вычислений и требу­емое количество учитываемых данных растут экспоненциально. При решении ряда задач большой размерности можно использовать тот факт, что фазовое пространство динамических систем может быть неоднородно в определенных областях и состояние системы с приемлемой точностью может быть охарак­теризовано небольшим количеством некоторых переменных, описывающих проекцию малой размерности. Прочие переменные могут быть подчинены переменным проекции (называемым параметрами порядка) или несуществен­ны с точки зрения описания системы. Компромисс между динамическими и статистическими методами представляет собой предложенное авторами [4] описание системы с помощью русел и джокеров, которое сочетает, по возмож­ности, точность первых и простоту вторых методов, включая своеобразное применение техники асимптотического анализа. Вместе с тем, необходимо отметить, что пока не решена основная проблема, заключающаяся в установ­лении однозначного соответствия между наблюдаемыми свойствами реального объекта и соответствующими координатами, описывающими подобную проек­цию малой размерности при математическом моделировании фазового прос­транства системы.

Назад 118 Вперед