Передаточная функция звена выражает связь

Производственная и пожарная автоматика - Навацкий А.А.

Назад 77 Вперед

Дифференциальное уравнение звена отражает его свойства. Все зве­нья, которые имеют аналогичные дифференциальные уравнения, имеют аналогичные динамические и статические свойства, независимо от физиче­ской природы звена (химический аппарат, цепочка электрических элементов и т.п.), процесса, протекающего в нем, его входа и выхода. Это позво­ляет выделить небольшое число динамических звеньев и отнести любое линейное звено к определенному виду.

Операция перехода от функции х2(^ к ее операторному изображению х(Р) называется прямым преобразованием Лапласа. Обратная операция, т.е. нахождение функции х^) по ее операторному изображению х(Р), назы­вается обратным преобразованием Лапласа. Преобразование Лапласа по­зволяет находить решение дифференциального уравнения без непосредст­венного его интегрирования. В этом случае сначала находят изображение исходного уравнения, а затем решают изображение относительно интере­сующей величины. Полученное уравнение будет изображением по Лапла­су. Чтобы найти решение дифференциального уравнения, т.е. функцию времени, следует по изображению найти оригинал. Эта операция выполня­ется с помощью обратного преобразования Лапласа.

По дифференциальному уравнению звена можно найти его переда­точную функцию. Использование передаточных функций звена упрощает рассмотрение отдельных звеньев и систем автоматического управления в целом. Передаточная функция звена выражает связь между его выходом и входом: она показывает, какую операцию совершает звено над входным воздействием. Таким образом, передаточной функцией звена называется отношение операторного изображения функции сигнала на выходе звена у(Р) к операторному изображению функции возмущающего воздействия на входе того же элемента х(Р).

Назад 77 Вперед